Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр равен 40 см Найдите…

А — 1 катетb — 2 катетполучаем систему уравненийа +b=40-17=23a^2+b^2=17^2 (по теореме Пифагора) из 1 ур-ия выражаем аa=23-bподставляем во 2 ур-ие (23-b) ^2+b^2=17^2529-46b+b^2+b^2=2892b^2-46b+240=0b^2-23b+120=0 решаем квадратное уравнениеD=(-23) ^2 — 4*1*120=529-480=49x1=(23+ корень из 49) /2=30/2=15x2=(23- корень из 49) /2=16/2=8 уравнение имеет 2 корня (15, 8) то есть имеем 2 решения 1) а=15b=82) a=8b=15