1. Обл. Определения х принад. Промежуткам (-беск.; 0) и (0; + беск) 2. Производная. (x^2+4/x) '=2x-4*x^ (-2) Приравниваем произ. К нулю для нахождения экстр. Функ. 2x-4*x^ (-2)=0 x=корень третьей степени из 2 Определяем знаки производной На (-беск; корень третьей степени из 2) производная отрицательна (точка ноль «выкидывается") На (корень третьей степени из 2; + беск.) производная положительна Значит, точка х=корень третьей степени из 2 есть минимум функции (функция с убывания переходит на возрастание) 3. Кординаты точки минимума данной функции Подставляем в формулу функции значение х (корень третьей степени из 2). Получаем значение у в данной точки: y=(корень третьей степени из 2) ^2+4/ корень третьей степени из 2 Исследовать функцию и построить ее график: у=х^4+x/2 1) область определения: х (-бескон; + бесконеч) 2) функция является ни четной, ни нечетной 3) Найдем точки пересечения графика с осями координат: если x=0, то y=0 (0; 0). Если y=0, х^4+x/2=0 х=0; х=44; 0) 4) Найдем интервалы возрастания; убывания точки минимума, максимума. У'=4x^3+1/2 4x^3+1/2=0; х=0; х=? Здесь я нем могу найти критические точки … . 5) Найдем интервалы выпyклости, вогнутости, точки перегиба. И здесь застряла вообще…
