Исследовать функцию y=x^4-2*x^2+10, найти ее наибольшее и наименьшее значение на…

Функция — четная, знакоположительная, определена на всей числовой оси. Производная уштрих=4 хкуб — 4 х=0Или х (х-1) (х +1)=0. Х=-1; 0; 1 — критические точки ф-ии. У возрастает при х прин [-1; 0]v[1; беск) у убывает при х прин (- беск; -1]v[0; 1]. Х=-1; 1 — точки минимума. Уmin=9; х=0 — точка максимума. Уmax=10; Для нахождения наибольшего и наименьшего значений на указанном отрезке [-1/2; 2], проверим значения: у (-1/2)=153/16; у (0)=10; у (1)=9; у (2)=18. Таким образом: у наиб=18, при х=2; у наим=9, при х=1.