Из города А в город Б одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с…

Пусть скорость первого автомобилиста равна x км/ч , а длина пути равна s км [Величина s введена для удобства, она потом сократится]. Тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равна x-15 км/ч . Время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно t1=s/x. Второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время t2_1=(s/2) x-15)=s/ (2*(x-15), а вторую половину пути – за время (s/2) /90=s/180; время всюду измеряется в часах. По условию, t1=t2_1+t2_2. Получаем уравнение: s/x=s/ (2*(x-15)+s/180Сократим (как и было обещано J) на s и решим уравнение.1/x=1/ (2*(x-15)+1/180 (2) 2*(x-15)*180=180*x+2*(x-15)*x (x-15)*180=90*x+(x-15)*x180*x – 15*180=90*x+x2 – 15*x180*x – 15*180=90*x+x2 – 15*xx2+(90-15 – 180)*x+15*180=0x2 — 105*x+15*180=0Решим полученное квадратное уравнение.D=1052 – 4*15*180=(7*15) 2 – 4*15*(15*12)=152*(72 – 4*12)=152*(49 – 48)=152Следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня: x1=(105+15) /2=60; x2=(105-15) /2=45Так как x>54, то x=60Ответ 60