Из пункта А одновременно отплыли катер и плот. Пройдя 40/3 км, катер повернул…

S=V*t40/3-28/3=12/3=4 (км) — проплыл плот. Скорость течения реки и есть скорость плота.4:4=1 (ч.) — время, которое катер и плот были в пути. Пусть Х км/ч — собственная скорость катера, тогда его скорость по течению равна х +4 ( км/ч), а против течения — х-4 ( км/ч). Время, затраченное катером, на движение по течению реки — (40/3) / (х +4) (ч.), а время на движение против течения — (28/3) / (х-4) (ч.). Общее время движения катера — (40/3) / (х +4)+(28/3) / (х-4) или 1 час. Составим и решим уравнение 40/3) / (х +4)+(28/3) / (х-4)=1 (40/3 (х +4)+(28/3 (х-4)=140 (х-4)+28 (х +4)=3 (х +4) (х-4) 40 х-160+28 х-112=3 х^2-4868 х-48=3 х^2-483 х^2-68 х=0 х (3 х-68)=0 х 1=0 (не подходит, так как скорость не может равняться 0) 3 х-68=0 х=68/3 х 2=22 2/3 ( км/ч) Ответ: скорость катера 22 2/3 км/ч .