45

Из пункта А в пункт В одновременно выехали 2 автомобиля. 1-й ехал с постоянной…

18 октября 2024

Из пункта А в пункт В одновременно выехали 2 автомобиля. 1-й ехал с постоянной скоростью весь путь. 2-й проехал 1-ю половину пути со скоростью меньшейпервой на 12, а 2-ю половину пути-со скоростью 72 км, ч. И прибыл в пункт В одновременно с 1-м. Найти скорость 1-го автомобиля, если она больше 45 км. Ч

категория: алгебра

59

Давайте скорость первого будет у нас Х. Тогда скорость второго в первой половине пути была, значит, Х-12. Правильно я понял слова "… со скоростью меньшей первой на 12"? Если да, то пишем дальше: Время, потраченное вторым на весь путь состоит з двух кусков: полпути / (Х-12) и полпути / 72 приравняем ко времени первого: путь / Х=полпути / (Х-12)+ полпути / 72Давайте уберем путь из уравнения, для этого поделим обе стороны его на полпути: 2/Х=1/ (Х-12)+1/722/Х -1/ (Х-12)=1/72 (2 (Х-12) — Х) /Х (Х-12)=1/72 (Х-24) / (Х^2-12Х)=1/72Х-24=Х^2/72-Х/6Х^2/72 — 7Х/6+24=0Ликвидируем дроби (умножим все на 72) Х^2 — 84Х +1728=0Решаем и видим, чтоу этого уравнения два корня: 48 и 36. Автор задачи слезно просил выбрать то, что более 45. Уважим же его, не обижать же — он старался, небось!) Скороость 1-го грузовичка была 48 км в час! Еле полз, бедняга!)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...