Из пункта А, в пункт В, удаленному на 80 км, отправился велосипедист. Одновременно…

Пусть скорость велосипедиста равна х км/мин, тогда расстояние из пункта в А в пункт В он преодолел за 80/х мин, время движения до встречи велосипедиста (мотоциклиста) равно 80/х-180 минут, время за которое преодолел мотоциклист путь из В в А равно 80/х-180+80=80/х-100 минут, а его скорость равна 8080/х-100)=8080-100x) /x=80x/ (80-100x)=8x/ (8-10x)=4x/ (4-5x) км/мин. По условию задачи составляем уравнение: x (80/x-180)+4x/ (4-5x)*(80/x-180)=80 (x+4x/ (4-5x) (80/x-180)=80 (1+4/ (4-5x) (8-18x)=8 (4-5x+4) (4-9x)=4 (4-5x) (8-5x) (4-9x)=16-20x32-20x-72x+45x^2-16+20x=045x^2-72x+16=0D=2304x1=(72-48) / (45*2)=24/90=8/30=4/15x2=(72+48) / (45*2)=120/90=4/3 при х=4/3 время движения велосипедиста до встречи 80/x-180=-120 — величина отрицательная, значит не подходит к условию задачи скорость велосипедиста равна 4/15 км/мин (16 км/ч ас) встреча состоялась на растоянии 4/15*(80/ (4/15) -180)=4/15*120=32 км от пункта Аответ: на расстоянии 32 км