Известно, что уравнение х^2+kx+12=0 имеет корни х 1 и х 2. Выразите x1^2+x2^2 через k.

x^2+kx+12=0. По формулам Виета: х 1+ х 2=-в/а=-к/1=-к, х 1*х 2=с/а=12/1=12 (а, в, с — коэффициенты в квадратном уравнении). x1^2+x2^2=(x1+x2) ^2-2x1*x2. (т.к. (х 1+ х 2) ^2=x1^2+x2^2+2x1*x2). Значит x1^2+x2^2=(-к) ^2-2*12=k^2-24.