41

|х^2-4 х|< 3 помогите…

13 июля 2024

|х^2-4 х|< 3 помогите…

категория: алгебра

37

Два случая нужно рассматривать: выражение под модулем >=0x^2 — 4x >=0x (x-4) >=0 => x принадлежит (-бесконечность; 0] U [4; + бесконечность) и тогда неравенство примет вид (напомню: |x|=x, если x >=0) x^2 — 4x < 3x^2 — 4x — 3 < 0 D=16+12=28x1=(4-2V7) /2=2-V7x2=(4+2V7) /2=2+V7x принадлежит (2-V7; 2+V7) решение этого случая (пересечение с условием) 2-V7; 0] U [4; 2+V7) и вторая ситуация: выражение под модулем < 0x^2 — 4x < 0x (x-4) < 0 => x принадлежит (0; 4) и тогда неравенство примет вид (напомню: |x|=-x, если x < 0) — (x^2 — 4x) < 3x^2 — 4x+3 > 0 D=16-12=4x1=(4-2) /2=1x2=(4+2) /2=3x принадлежит (-бесконечность; 1) U (3; + бесконечность) решение этого случая (пересечение с условием) 0; 1) U (3; 4) Ответ 2-V7; 1) U (3; 2+V7)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...