Моторная лодка прошла 12 км против течения и 12 км по течению реки, затратив на весь…

Собственная скорость лодки равна 9 км/ч . Пусть x км/ч — скорость течения реки, тогда скорость лодки против течения (9-x) км/ч , а по течению — (9+x) км/ч . Расстояние, которое прошла лодка по течению и против течения, 12 км. Время, которое затратила лодке на путь по течению, равно (12/ (9+x) ч, а против течения — (12/ (9-x) ч. Так как по условию задачи на весь путь лодка затратила против течения на 1 час больше, чем на путь по течению, составим уравнение.12/ (9-x) — 12/ (9+x)=1; 12 (9+x) -12 (9-x) / (9-x) (9+x)=1; 24x/ (9-x) (9+x)=1; По свойству пропорции: 24x=(9-x) (9+x); 24x=81-x^2; x^2+24x-81=0; D=24^2-4*(-81)*1=576+324=900=30^2; x1=(-24-30) /2=-27 — не удовлетворяет условию задачи; x2=(-24+30) /2=3; 3 км/ч — скорость течения реки. Ответ: 3 км/ч .