Моторная лодка прошла по течению 36 км и возвратилась обратно, затратив на весь…

Пусть скорость моторной лодки будет х ( км/ч), зная, что скорость течения реки была равна 3 ( км/ч), то скорость лодки по течению равна х +3 ( км/ч), а против течения х-3 ( км/ч). Путь был равен 36 км. Следовательно по течению реки лодка затратила 36/х +3 (ч), а против течения 36/х-3 (ч), зная, что на весь путь моторная лодка затратила 5 ч, составим и решим уравнение 36/х +3)+(36/х-3)=5 (Доп. Множитель к первой дроби (х-3), ко 2-ой (х +3), а к 5 (х +3) (х-3) т. Е (х^2-9) 36*(х-3)+36*(х +3)=5*(х^2-9) ,36x-108+36x+108=5x^2-45,5x^2-72x-45=0,D=b^2-4ac=(-72^2) -4*5*(-45)=6084>0, значит два корня; х 1,2=-b±√D/2a=72 ±√6084/10=72±78/10; х 1=72-78/10=-0,6-посторонний корень (т. К скорость не может быть отрицательной); х 2=72+78/10=15 ( км/ч) — скорость моторной лодки; Ответ: 15 км/ч .