63

На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов…

29 сентября 2024

На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см в квадрате. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см в квадрате?

категория: алгебра

34

S=ab=30 кв. СмВсего 4 квадрата: 2 со стороной а и 2 со стороной b: Sобщ.=2a^2+2b^2=122 кв. См a^2+b^2-61=0900/ (b^2)+b^2-61=0900+b^4-61b^2=0b^4-61b^2+900=0b^2=36 b^2=25b=6 b=5a=30/b=30/6=5 a=30/b=30/5=6Ответ: стороны прямоугольника 6 см и 5 см.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...