46

На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов…

05 ноября 2024

На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см (в квадрате). Найдите стороны прямоугольника, если известно, чтоего площадь равна 30 см (в квадрате).

категория: алгебра

34

S=ab=30 кв. СмВсего 4 квадрата: 2 со стороной а и 2 со стороной b: Sобщ.=2a^2+2b^2=122 кв. См a^2+b^2-61=0900/ (b^2)+b^2-61=0900+b^4-61b^2=0b^4-61b^2+900=0b^2=36 b^2=25b=6 b=5a=30/b=30/6=5 a=30/b=30/5=6Ответ: стороны прямоугольника 6 см и 5 см.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...