На полке стоит 12 различных книг, сколько способов вытащить 4 книги, так чтобы они…

Выберем первую, третью, пятую, седьмую книгу. Не будем менять местами книги с номерами 1,2,3… , 7. Теперь осталось 5 книг невыбранных. А свободных мест — 5 (между 2 соседними выбранными книгами, и перед первой и после последней книги.) На каждом свободном месте может быть 5 книг. Значит всего вариантов 5^5=3125