Naiti promezhutki monotonnosti i ekstremumi funkcii: y=2 x3+3x2-36x+6

y=2x^3+3x^2-36x+6D (y)=Ry` (x)=6x^2+6x-36=6 (x^2+x-6)=6 (x-2) (x+3) y` (x)=0 при 6 (x-2) (x+3)=0 x=2 х=-3На числовой прямой расставляем найденные точки и считаем знаки. Получаем слева направо "+", "-", "+". Значит функция у (х)=2x^3+3x^2-36x+6 монотонно возрастает при х принадлежащем (- бесконечность; -3] объединение [2; + бесконечность) имонотонно убывает при х принадлежащем [-3; 2]. Экстремумы функции — это точки х (max)=-3 и x (min)=2