Написать уравнение касательной к графику функции f (x)=-x^2+6x+8 в точке с абсциссой x0=-2

Касательнaя ест просто производной в точке потому решаем производную. f ' (x)=(-x^2) '+(6x) '+(8) '=(-2) x+6+0=6 — 2x f ' (-2)=6 — 2 (-2)=10 тут красиво видно почему то производную по иксе записываем тоже так df (x) / dx значит: сколко изменилос функции до изменения икса решене число 10=df (x) / dx=tg (угла касателной) значит это А в уровнению прямой: y=Ax+B оттуда знаем что наша касательная иммеет уровнение y=10x+B искана касателная имеет в точке такие значениe как дана функция f (-2)=f ' (-2)=- (-2) ^2+6 (-2)+8=-4 — 12+8=(-8) вернуемся к касателно, решаем число B y=10x+B; y=-8; x=-2 -8=10 (-2)+B-8=-20+BB=-8+20=12 уровнение касательной: y=10 x+12 сделаем граф — во вложению