Напишите уравнение касательной графика f (x)=-x^2+4 X0=2 Выполните рисунок вычислите…

Общий вид уравнения касательной к графику функции f (x) в точке x0: y=f (x0)+f' (x0) (x-x0) f' (x)=-2xf (x0)=f (2)=-4+4=0f' (x0)=f' (2)=-4y=-4 (x-2)=8-4x — уравнение касательнойНайдем точки пересечения касательной с осями координат: ОХ: у=0 8-4 х=0 х=2ОУ: х=0 у=8Получим треугольник с вершинами A (0; 0) , B (2; 0) , C (0; 8) Треугольник прямоугольный, следовательно его площадь равна полупроизведению катетов: S=(ab) /2a=8 (см) b=2 (см) S=(82) /2=8 (см^2)