Найдите количество трехзначных номеров, записываемых цифрами от 0 до 9…

Так как мы имеем дело с делимостью на 3 и на 6, то воспользуемся основными признаками делимости на 3 и на 6. Заметим что всего трехзначных чисел 999-100=899, чтобы получать число кратное трем необходимо вычитать из 999 число три пока мы не придем к числу 102, всего таких операций будет проделано 899/3=299 (округляем без остатка) и еще 1 число, так как мы не учли 999, получаем что 300 трехзначных чисел кратны трем. Аналогично с кратностью на 6, первое число кратное 6 есть 996, далее вычитая 6 многократно, пока не придем к числу 102, получаем 896/6=149, и еще число 996 так как мы его не учитывали, получаем что всего 150 трехзначных чисел кратных 6.