Найдите наибольшее значение функции y=3x^3+5x^2+x-1 на отрезке [-1,5; 0]. И распишите…

Функция y=3x^3+5x^2+x-1 на отрезке [-1,5; 0] непрерывна как полином, поэтому для нее существует наибольшее значение на отрезке. Ищем производную: y'=(3x^3+5x^2+x-1) '=(3x^3) '+(5x^2) '+(x) '- (1) '=3 (x^3) '+5 (x^2) '+1-0=3*3x^2+5*2x+1=9x^2+10x+1 Ищем критические точки: y'=09x^2+10x+1=0 (9x+1) (x+1)=0x1=-1/9x2=-1 Считаем значение функции на концах данного отрезка и в критических точках (что принадлежат данному отрезку): y (-1,5)=3*(-1,5) ^3+5*(-1,5) ^2+(-1,5) -1=-1,375y (0)=3*0^3+5*0^2+0-1=-1y (-1/9)=3*(-1/9) ^3+5*(-1/9) ^2+(-1/9) -1=-768/729=-256/243y (-1)=3*(-1) ^3+5*(-1) ^2+(-1) -1=0 сравнивая полученные результаты, получаем: Ymax[-1,5; 0]=0 в точки х=-1 ответ: наибольшее значение функции 0