Найдите наибольшее значение функции y=-x^2+px+q, если ее график проходит через точки A…

Имеем функцию y=-x²+px+q. Т. К. Ее график проходит через А (-1; -13), то — (-1) ²+p (-1)+q=-13. Т. К. Ее график проходит через В (3; -1), то -3²+3p+q=-1. Получим систему уравнений: {-1-p+q=-13 {p-q=12 {4p=20 {p=5{-9+3p+q=-1 {3p+q=8 {q=p-12 {q=-7 Функция имеет вид y=-x²+5x-7. Ее график — парабола, ветви которой направлены вниз. Значение в вершине параболы и даст наибольшее значениее этой функции. Х₀=-b/2a=-5/-2=2,5y (2,5)=-2,5²+5·2,5-7=-0,75 — наименьшее значение.