Найдите наибольшее значение площади ромба, если сумма его диагоналей равна 24 см

Пусть одна диагональ х (х>0), тогда вторая 24-х, S=d1*d2/2S=x*(24-x) рассмотрим функцию f (x)=24x-x^2 найдем производную, она равна 24-2 хнайдем критическую точку 24-2 х=0, х=12 при x>12 производная 24-2x<0 при 00 при переходе через точку х=12 знак производной меняется с плюса на минус, значит это точка максимумаS=12*12/2=72