49

Найдите наименьшее целое значение n при котором 9*pi является периодомфункции

27 октября 2024

Найдите наименьшее целое значение n при котором 9*pi является периодомфункции

категория: алгебра

81

Условие периодичности: У (х)=У (х +9П).2У (х)=cos[x (1+3/n^2) ]+cos[x (1 -3/n^2) ].2У (х +9П)=cos[ (x+9П) (1+3/n^2) ]+cos[ (x+9П) (1 -3/n^2) ]. Указанные два выражения будут равны при условии, что 1+3/n^2) и (1 -3/n^2) будут четными числами.1+3/n^2=2 n=+-кор 3 — не подходит (т.к. не целое).1+3/n^2=4 n=+-1При этих n: 1 -3/n^2=- 2 — четное. Минимальное целое n: n=- 1.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...