Найдите положительное число, которое, будучи сложено с обратным ему числом, даст…

Вам просто надо найти x? При котором функция x+1/x достигает минимума. Берете производную. Это 1-1/x^2. Приравниваете нулю. Из так полученного уравнения узнаете, что x=+- 1. Но Вас интересуют только положительные числа. Значит x=1