Найдите сумму всех трехзначных чисел которые не делятся ни на 3, ни на 13

1) Найдем сумму всех трехзначных чисел, а из нее потом вычтем сумму неподходящих чисел. Сумма арифм. Прогрессии: S1=(a1+an)*n/2 Сумма всех трехзначных=(100+999)*900/2=494550 2) Сумма всех трехзначных чисел, которые делятся на 3 102,105, … 999. По той же формуле. S2=(102+999)*300/2=1651503) Сумма всех трехзначных чисел, которые делятся на 13 104, 117,… 988S3=(104+988)*69/2=37674 4) Чтобы дважды не вычесть те числа, которые делятся и на 3, и на 13, нужно найти сумму чисел, которые делятся и на 13, и на 3, т.е. делятся на 117,156… 975: S4=(117+975)*23/2=12558Тогда сумму всех трехзначных чисел которые не делятся ни на 3, ни на 13: S=S1-S2-S3+S4=494550+12558-165150-27674=314284