Найдите точки f (x)=x в 3 степени-3 х во 2 степени в которых касательные к нему…

Дана функция f (x)=x^3+3x^2 уравнение касательной к графику функции в точке а: y (a)=f (a)+f' (a) (x-a) Это уравнение прямой с угловым коэффициентом f' (a) (т.е. это тангенс угла наклона прямой к оси абцисс) Условие параллельности оси абцисс: угол равен 0, следовательно, и его тангенс 0, следовательно и f' (a)=0. А — искомые точки Берем производную: f' (x)=3x^2+6x, приравниваем к нулю и решаем полученное уравнение относительно x: 3x^2+6x=0x1=0x2=2Эти точки и есть искомыеТеперь напишем касательные: в точке x1=0 касательная В ТОЧНОСТИ СОВПАДАЕТ С ОСЬЮ АБЦИССв точке x2=2 y=f (2)+0*(x-2)=8-3*4=-4 это прямая y=-4