Найдите трехзначное число, если известно, что сума его цифр равна 17, а сумма…

Пуст данное число равно 100 а +10b+c, где а,b,c — некоторые цифры, причем цифры а и с не равны 0 (число не может начинаться с цифры 0), тогда по условию задачиа +b+c=17a^2+b^2+c^2=109 (100a+10b+c) — (100c+10b+a)=495 с последнего равенства 99 (a-c)=495a-c=495/99a-c=5 откуда c=1, a=6 либоc=2, a=7 либоc=3, a=8 либоc=4, a=9 c=1, a=6, тогда b=17-a-c=17-1-6=10 — невозможно так как b — цифра, не подходитc=2, a=7 тогда b=17-2-7=82^2+7^2+8^2=117 — значит не выполняется второе условиеэтот вариант тоже не подходитc=3, a=8, тогда b=17-a-c=17-3-8=63^2+6^2+8^2=109 — удовлетворяетc=4, a=9, тогда b=17-a-c=17-4-9=44^2+4^2+9^2=113 — значит не выполняется второе условие, не подходит следовательно единственно возможный вариант c=3, a=8, b=6 ответ: 863 — искомое число