Найдите все пары натуральных чисел x и y такие, что 4x2=y2+19.

4x^2=y^2+19, разложим разность квадратов на множители 2x-y) (2x+y)=19, 19 можно представить только как произведение единицы и девятнадцати, тогда 2x-y=1 (2x-1 меньшее из множителей, поэтому оно равно единице) 2x+y=19 сложим уравнения и получим 4x=20, х=5, тогда y=9