Найдите все значения к, при каждом из которых прямая у=кх имеет с графиком функций…

Сначала найдем значения параметра k. Приравняем оба графика, поскольку они пересекаются, а затем уже наложим дополнительные условия. kx=-x² — 1x²+kx+1=0Графики будут иметь одну общую точку тогда и только тогда, когда данное квадратное уравнение будет иметь 1 корень. Найдем те k, при которых данное квадратное уравнение имеет 1 корень. Если квадратное уравнение имеет 1 корень, то его дискриминант строго равен 0.D=b² — 4ac=k² — 4D=0 k² — 4=0 k²=4 k1=2; k2=-2Значит, при k=2 и при k=-2 оба графика буцдут иметь ровно одну общую точку. Теперь построим такие прямые. Надо построить y=-x² — 1 и прямые y=2x, y=-2x. Скажу просто на всякий случай, что обе прямые будут симметричны относительно оси ox. Сейчас пришлю рисунок с построением (надеюсь, вы понимаете, как строятся эти прямые). Построение лишь приближенное и грубое, но видно, что обе прямые касаются параболы в какой-то точке, то есть фактически имеет с ней одну единственную точку.