45

Найти четыре числа, что образуют геометрическую прогрессию, первый член которой…

16 июня 2024

Найти четыре числа, что образуют геометрическую прогрессию, первый член которой меньше за третий на 24, а другой больше от четвертого на 8.

категория: алгебра

37

Геометрическая прогрессия, пусть первый член b1 третий b3 по условию {b3-b1=24{b2=b4+8b3=b1q^2b2=b1qb4=b1q^3{b1q^2-b1=24{b1q=b1q^3+8{b1 (q^2-1)=24{b1 (q-q^3)=8{24/q^2-1=8/q-q^324/ (q-1) (q+1)=8/-q (q-1) (q+1) -24q=8 q=-1/3Значит b1=24/1/9 — 1=24/-8/9=-27 b2=-27*-1/3=9 b3=-27*1/9=-3 b4=-27*-1/27=1

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...