Найти наибольшее целое решение неравенства (х-6) (х 2-7 х +6) \х 3-36 х

Попробуем догадаться об окончании условия неравенства. Упростим сначала левую часть: Разложим квадр. Трехчлен намножители: x^2 — 7x+6=(x-6) (x-1) (так как корни по т. Виета 1 и 6) Знаменатель также разложим на множители и после сокращений получимх-6) (х-1) / (х (х +6) Методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом ОДЗ: х не равен 0; +-6. (+) (-) (+) (-) (+) — (-6) — (0) — (1) — (6) — Судя по заданию, неравенство должно заканчиваться: <0 (или <= 0) В любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5. Ответ: 5