Найти область значения функции f (x)=3sinx+4cosx

Находим производную y', приравниваем ее к нулю, определяем точки экстремума, проверяем значение функции в них. Затем подставляем в функцию концы отрезка, находим значения в концах отрезка. Из экстремумов и значений функции на концах отрезка выбираем наименьшее и наибольшее значение. Вот и все)