Найти: sin2 альфа, cos2 альфа, и tg2 альфа, если tg альфа=одна третья. Подробно пожалуйста.

tg2a=tg (a+a)=(tga+tga) / (1-tga*tga)=2tga/ (1-tg^2 (a)=2*1/3/ (1-1/9)=2/3 / (8/9)=2/3*9/8=3/41+tg^2 (2a)=1/cos^2 (2a) cos^2 (2a)=1/ (1+tg^2 (2a) cos^2 (2a)=1/ (1+9/16) cos^2 (2a)=16/25cos2a=+- 4/5tg2a=sin2a/cos2asin2a=tg2a*cos2asin2a=3/4*(+-4/5)=+-3/5Ответ: tg2a=3/4 sin2a=+-3/5 cos2a=+- 4/5