Найти точку максимума функции y=xsinx+cosx-3sinx+1 принадлежащую промежутку от пи на 2 до…

Y=xsinx+cosx-3sinx+11) Дифференцируем функциюy'=sinx+x*cosx-sinx-3cosx=(x-3)*cosx2) Приравниваем производную к нулюy'=0 (x-3)*cosx=0x1=3; x2=pi/2+pi*n3) Проверяем (.) принадлежащие промежутку, а также границы промежутка! y (pi/2)=pi/2*sin (pi/2)+cos (pi/2) -3sin (pi/2)+1=pi/2-2|y (3)=3*sin3+cos3-3sin3+1=cos3+1 | } pi — точка max функции! y (pi)=pi*sin (pi)+cos (pi) -3sin (pi)+1=2 |Ответ: pi