Найти целые корни уравнения x^3-|x-1|=1

Для х>1: х³-1=х-1 (х-1) (х²+ х +1)=х-1 х²+ х +1=1 х²+ х=0 х*(х +1)=0 х=0 или х=-1, но х>1 для х<1 х³-1=1-х (х-1) (х²+ х +1)=1-х х²+ х +1=-1 х²+ х +2=0 нет решенийдля х=11³- (1-1)=11=1 ответ х=1