Найти все пары натуральных чисел p и q, для которых 4p^2=q^2 -9

4p^2=q^2 — 99=q^2 — 4p^29=(q-2p) (q+2p) 1 случай: q-2p=1q+2p=92 случай: q-2p=9q+2p=13 случайq-2p=3q+2p=34cлучай: q-2p=-1q+2p=-95cлучай: q-2p=-9q+2p=-16cлучай: q-2p=-3q+2p=-3 Решение: 1) q-2p=1q+2p=9 q=1+2pq=9-2p 1+2p=9-2p4p=8p=2q-2*2=1q=5 2) q-2p=9q+2p=1 q=9+2pq=1-2p 9+2p=1-2p4p=-8p=-2 — не подходит 3) q-2p=3q+2p=3 q=3+2pq=3-2p 3+2p=3-2p4p=0p=0-не подходит 4) q-2p=-1q+2p=-9 2q=-10q=-5 — не подходит 5) q-2p=-9q+2p=-1 2q=-10q=-5 — не подходит 6) q-2p=-3q+2p=-3 2q=-6q=-3 — не подходит Ответ: p=2; q=5Ответ правильный! Проверил по графику.