Некоторую часть дня автобус работает в режиме экспресса. При этом его рейсовая…

Пусть x ( км/ч) — рейсовая скорость автобуса, тогда (x+8) — скорость автобуса в режиме экспресса. Пусть S — длина маршрутного путиТогда t1=S/x — (1) t1 — время, которое затрачивает автобус в обычном режиме При этом время t2, затраченное автобусом в режиме экспресса, равно: t2=S/ (x+8) — (2) По условию t2=t1-4/60=t1-1/15, поэтому (2) примет вид: t1=1/15+S/ (x+8) — (3) Левые части (1) и (3) равны, а, значит, равны их правые части: 1/15+S/ (x+8)=S/x, или S[1/x — 1/ (x+8) ]=1/15, или S*[ (x+8-x) / (x (x+8) ]=1/15, или 8*15*S=x (x+8), или 120*S=(x^2)+8x, S=16 км по условию, поэтому имеемx^2)+8x — 16*120=0- (4) Найдем дискриминант D=8*8-4*(-16)*120=64+64*120=64*121=(8*11) ^2=(88) ^2 Поскольку D > 0, то уравнение (4) имеет два различных действительных корня: x1=(-8+88) /2=40 км/ч x2=(-8-88) /2=-48 км/ч не имеет смысла, т.к. x > 0Таким образом, рейсовая скорость x=x1=40 км/ч Подставим (2) вместо x его найденное значение, найдем искомое время t2: t2=S/ (x+8)=16/ (40+8) ч=16/48 ч=(1/3) ч=(60/3) минут=20 минут