55

Нужно найти пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма…

01 ноября 2024

Нужно найти пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна суммеквадратов.

категория: алгебра

55

Если иммется в виду сумме квдратов двух последних, то пусть первое число равно n-2, тогда последующие за ним натуральные числа равны n-1=(n-2)+1 , n=(n-1)+1, n+1, n+2 по условию задачи составляем уравнениеn-2) ^2+(n-1) ^2+n^2=(n+1) ^2+(n+2) ^2n^2-4n+4+n^2-2n+1+n^2=n^2+2n+1+n^2+4n+4n^2-6n=6nn^2-12n=0n (n-12n)=0n=0 — что невозможно, так n — натуральноеилиn-12=0, n=12 n-2=12-2=10, n-1=12-1=11, n+1=12+1=13, n+2=12+2=14 10,11,12,13,14

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...