Объем 3. Найти объем треугольной пирамиды

Найдем объем треугольной пирамиды, вершинами которой являются точки: M1=(2 , 4 , 6) M2=(2 , 4 , 7) M3=(1 , -2 , 0) M4=(5 , 1 , 4) Построим векторы M4M1 , M4M2 и M4M3 . M4M1=(2 — 5 , 4 — 1 , 6 — 4)=(-3 , 3 , 2) M4M2=(2 — 5 , 4 — 1 , 7 — 4)=(-3 , 3 , 3) M4M3=(1 — 5 , -2 — 1 , 0 — 4)=(-4 , -3 , -4) Рассмотрим произведение векторов M4M1, M4M2 и M4M3, составленное следующим образом M4M1 x M4M2)*M4M3. Два первые вектора перемножаются векторно, а их результат скалярно на третий вектор. Такое произведение называется смешанным произведение трех векторов. Смешанное произведение — это число, по модулю равное объему параллелепипида построенного на векторах M4M1 , M4M2 , M4M3. Объем треугольной пирамиды, построенной на этих же векторах, равен 1/6 объема параллелепипеда. Найдем смешанное произведение векторов (M4M1 x M4M2)*M4M3. M4M1 x M4M2)*M4M3=(далее определитель) -3 3 2 -3 3 3=-21 -4 -3 -4 V=1/6*| (M4M1 x M4M2)*M4M3 |=1/6*21=3,5 Свои обозначения точек поставьте сами