40

Объем правильного тетраэдра равен 2 см^3. Найдите объем правильного тетраэдра,…

03 октября 2024

Объем правильного тетраэдра равен 2 см^3. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ будет — 54 см^3. Но почему?

категория: алгебра

35

Объем тетраэдра равен V=√2*a^3/12 при v=2 будем иметь 2=√2*a³/12 => 24=√2*a^3 => a^3=24/√2=√288 => a=∛ (√288) при a=3*∛ (√288) будем иметь V=√2*(3*∛ (√288) ^3/12=27*√2*√288/12=27*√576/12=27*24/12=54

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...