Основание пирамиды прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро…

Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислить высоту пирамиды. Если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали. Радиусы описанной окружности — проекция боковых ребер. Диагональ прямоугольника — диаметр описанной окружности — найдем по т. Пифагора: D=√ (6²+8²)=10 смR=5 cмВысоту Н пирамиды найдем по т. Пифагора из прямоугольного треугольника, образованногобоковым ребром — гипотенуза, высотой и радиусом описанной окружности — катеты. (Можно без вычисления сказать, что она будет равна 12 — треугольник из Пифагоровых троек 5:12:13) Н=√ (13²-5²)=12 см