Периметр прямоугольного треугольника=84 см, а его гипотенуза=37 см. Найдите…

Пусть А и Б-катеты, С-гипотенуза, тогдаА + Б=84-37А + Б=47А в квадрате + Бв квадрате=С в квадрате — по теореме виетаА^2+ Б^2=С^2=1369 — выходит система, возводим 1-е уравнение в квадратA^2+ Б^2+2AБ=1209АБ=420 — выходит новая системаА + Б=47А*Б=420Способом подбора выходит: А=12, Б=35S=1/2*a*hS=1/2*12*35=210 см^2Ответ: 210 см^2