Первая и вторая труба, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и…

Пусть х часов требуется первой трубе, чтобы наполнить бассейн, у часов — второй трубе, z часов — третьей. За 1 час работы первая труба наполняет 1/х бассейна, вторая — 1/у, третья — 1/z. При одновременной работе за 1 час первая и вторая трубы наполняют 1/х +1/у или 1/36 бассейна, первая и третья — 1/х +1/z или 1/30 бассейна, а вторая и третья — 1/у +1/z или 1/20 бассейна. Составим и решим систему уравнений: 1/х +1/у=1/361/х +1/z=1/301/у +1/z=1/20 1/у=1/36-1/х 1/z=1/30-1/х 1/36-1/х +1/30-1/х=1/20 1/у=1/36-1/х 1/z=1/30-1/х 5/180+6/180-9/180=2/х 1/у=1/36-1/х 1/z=1/30-1/х 2/180=2/х 1/у=1/36-1/х 1/z=1/30-1/хх=180 1/у=1/36-1/1801/z=1/30-1/180 х=180 1/у=5/180-1/1801/z=6/180-1/180 х=180 1/у=4/1801/z=5/180 х=180 1/у=1/451/z=1/36 х=180 у=45z=36 х=180 При одновременной работе трубы за 1 час наполняют: 1/180+1/45+1/36=(1+4+5) /180=10/180=1/18 (бассейна) Значит, весь бассейн они наполнят за 1:1/18=1*18=18 (ч.) Ответ: работая одновременно, три трубы наполняют бассейн за 18 часов.