Петя не защитил вовремя свой компьютер, и теперь оказалось, что он заражен 2012…

Пусть Петя произвел n, k, m и p операций 1-го, 2-го, 3-го и 4-го типов соответственно. Для того, чтобы Петя вылечил компьютер при помощи этих операций нужно, чтобы вирусов в его компьютере не осталось. Отсюда получим уравнение: 2012+(-2+8) n+(-15+0) k+(-23+2) m+(-47+35) p=0 2012=-6n+15k+21m+12p (1) Вопрос задачи сводится к следующему: существуют ли целые n,k,m и p, которые являются решениями уравнения (1)? Заметим, что правая часть уравнения (1) делится нацело на 3, а левая (т.е. 2012) — нет. Следовательно, решений в целых числах уравнение (1) не имеет. Ответ: Петя не сможет излечить свой компьютер от вирусов при помощи указанных операций. Увы, возможно ему придется заменить анти-вирус на новый или заново переустановить свой компьютер Шутка.