Площадь боковой поверхности конуса ровна 20 П кв. См а площядь его основания на 4 П…

Площадь боковой поверхности конуса Sбок=πRL=20πПлощадь основания конуса Sосн=πR²По условию Sбок — Sосн=4π, т.е.20π — πR²=4π20 — R²=4R²=16R=4 (см) Площадь основания конуса равна Sосн=20π-4π=16π (cм²). Из выражения Sбок=πRL=20π найдем длину образующей L конусаRL=204L=20L=5 (см) Высота конуса H=√ (L² — R²)=√ (25 — 16)=√9=3 (cм) Объем конуса равен: Vкон=1/3 Sосн·H=16π·3=48π (см³)