Покажите, что между числами 111/112 и 112/113 можно найти рациональное число. P.S. Ответ:…

113 простое число, поэтому НОД (112,113)=112*113=12656. Приведем дроби к общему знаменателю (111*113) / (112*113) и (112*112) / (113*112), получим дроби 12543/ 12656 и 12544/ 12656, но между ними нельзя всьавить дробь с таким же знаменателем, поэтому по основному свойству дроби умножим числители и знаменатели обеих дробей на 2:25086/25312 и 25088/25312 между этими дробями находится дробь 25087/25312. Получен другой ответ, но его получение более понятно. Чтобы получить ваш ответ, переведем дроби в десятичные: 111/112=0,99107… 112/113=0,99115… Между ними находится к примеру бесконечная периодическая дробь 0,99 (1)=(991-99) /900=892/900=223/225.