Помогите доказать, что значение многочлена x³-x при целых значениях x кратны числу 6

x^3-x=x (x^2-1)=x (x-1) (x+1) хотя бы одно из трех последовательных целых чисел х-1, х, х +1 является четным (делится на два), и хотя бы одно из них кратное 3, а так как числа 2 и 3 взаимно простые, то это означает, чтопроизведение х (х-1) (х +1) делится на 6=2*3, а значит и данный многочлен. Доказано