Помогите разобраться! Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, являющейся их…

Question

93

Помогите разобраться! Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, являющейся их серединой. Докажите равенство треугольников ABC и BAD. Скажите пожалуйста, это задание из второй части. А через равенство площадей нельзя будет доказать равенство треугольников? Ну, то есть, у них высоты будут равны (по условию), а а основание общее. Тогда получается их площади равны, значит треугольники равны. Можно так? Все — таки это вторая часть, а такое простое решение.

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

uptrader · Accepted Answer

Угол СОА равен углу ВОД, так как эти углы имеют сонаправленные стороны СО, ОД, АО, ОВ. Треугольник СОА и ВОД равны по двум сторонам и углу между ними (две стороны равны по условию). А значит СА равна ВД. Теперь углы СОВ и АОД равны, как имеющие сонаправленные стороны СО, ОД, АО, ОВ. Треугольники СОВ и АОД равны по двум сторонам и углу между ними. Это значит, что СВ равна АД. Теперь СВ равна АД, СА равна ВД, сторона АВ общая. А значит треугольники АВС и АВД равны по трем сторонам.

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: