Помогите решить (o,1x) ^lg x=1000x

ОДЗ: X>0 (0,1x) ^lg x=1000x (0,1) ^lg x)*(x^lg x)=1000xx^lg x=x — основное логарифмическое тождество (0,1) ^lg x)*х=1000x (0,1) ^lg x=100010^ (-lg x)=10^3-lg x=3-log 10 x=3 — (10-показатель степени) log 10 x=1/3x=10^ (1/3)=кубический корень из 10 x=кубический корень из 10 система x>0 x=кубический корень из 10 принадлежит x>0Ответ x=кубический корень из 10