5) x+y=46x²+y²=1130 x=46-yx²+y²=1130 (46-y) ²+y²=11302116-92y+y²+y²=11302y²-92y-986=0y²-46y-493=0Δ=(-46) ²-4*1*(-493) Δ=2116+1972Δ=144√Δ=12 y₁=(- (-46) -12) / (2*1) y₁=34/2y₁=17 y₂=(- (-46)+12) / (2*1) y₂=58/2y₂=29 x₁=46-17x₁=29 x₂=46-29x₂=171) y^2-xy=12 ,3y-x=10 из 2 го можно выразить х. Х=3 у — 10 подставим х в первое у*у — (3 у — 10)*у=12 раскрыв скобки получишь это уравнение: у*у — 5 у — 6=0 решишь, ответы системы х=-13 и у=-1 х=8 и у=6 6) № 165За х часов выполняет все задание одна 2 бригада х-12 часов выполняет все задание одна 1 бригада всю работу принимаем за 1 часть 1/х часть работы в час делает 2 бригада 1/ (х-12) часть работыв час делает 1 бригада Уравнение 1/х +1/ (х-12)=1/8 8 (х-12)+8 х=х (х-12) х² -28 х +96=0 х=4 (посторонний корень, так как х-12=4-12 <0) х=24 Ответ 24 -12=12 часов№ 158 а и b — катеты площадь прямоугольного треугольника S=1/2*ab по условию 1/2 ab=210 по теореме Пифагора a^2+b^2=37^2 получили систему двух уравнений с двумя неизвестными из первого уравнения выражаем например а: а=420/b подставляем во второе уравнение (420/b) ^2+b^2=37^2 176400/ (b^2)+b^2=1369 приводим к общему знаменателю 176400+b^4 — 1369*b^2=0 получили биквадратное уравнение пусть (b^2)=t t^2 — 1369t^2+176400=0 D=(-1369) ^2 — 4*176400=1168561 > 0 t1=[1369 — корень (1168561) ]/2=[1369 — 1081]/2=144 t2=[1369+ корень (1168561) ]/2=[1369+1081]/2=1225 t1=144 => b=корень (144)=12 => a=420/12=35 t1=1225 => b=корень (1225)=35 => a=420/35=12 Ответ: один катет равен 12 см, второй 35 см
