35

Помогите составить только уравнение=) из пункта а в пункт в расстояние между…

30 ноября 2024

Помогите составить только уравнение=) из пункта а в пункт в расстояние между которыми 80 км, отправилсявелосипедист. Одновременно навстречу ему из пункта В отправился мотоциклист. Велосипедист прибыл в пункт В через 3 часа после их встречи, а мотоциклист прибыл в пункт А через 1 ч 20 мин после встречи. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?

категория: алгебра

97

Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча — єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/ (x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист) 6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х) /180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/ (80-х) /180)=80*180/ (80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/ (80-x) -180 мин. По условию задачи составляем уравнение 80*80/x-80=80*180/ (80-x) -1808*(80/x-1)=18*(80/ (80-x) -1) 4*(80-x) /x=9*(80-80+x) / (80-x) 4*(80-x) /x=9x/ (80-x) 4*(80-x) ^2=9x^24*(6400-160x+x^2)=9x^225600-640x+4x^2=9x^25x^2+640x-25600=0x^2+128x-5120=0D=36864=192^2x1=(-128-192) /2<0 — не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192) /2=32x=32 ответ: 32 км

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...